Física computacional II

Terminados los exámenes ya es hora de hablar de una nueva asignatura, esta vez toca una muy interesante: Física computacional II.

Resumen

Desde luego hay gente que estudia física por la cuántica, otros por la astronomía, otros por curiosidad, a mi lo que más me atrae de la física es la física computacional, simulaciones, captura de datos, análisis de datos, etc. siempre me ha encantado todo lo que está ligado a los ordenadores y desde luego eso incluye la física. Así que como podréis imaginar esta asignatura me ha gustado mucho, no me ha parecido complicada y sí muy interesante. El examen no ha sido demasiado complicado, las PECs son muchas y exigen un trabajo continuo pero son asequibles, el libro está bien, el temario es interesante, los profesores correctos. Vamos a dar un repaso rápido a todo.

Temas

Los temas que incluye la asignatura son los siguientes:

  • Tema 1, Resolución de ecuaciones no lineales: método de Newton, métodos iterativos, etc.
  • Tema 2, Solución de sistemas de ecuaciones: Eliminación gaussiana, Gauss-Jordan, Método de Crout, método de Jacoby y Gauss-Seidel.
  • Tema 3, Interpolación y ajuste de curvas: Interpolación de Lagrange, interpolación por diferencias, interpolación de Hermite y Splines.
  • Tema 4, Aproximación de funciones: Mínimos cuadrados, polinomios de Chebyshev, aproximación de Padé, series de Fourier.
  • Tema 5, Derivación e integración numérica: Derivación, fórmulas de interpolación, cuadratura Gaussiana, integrales múltiples y FFT.
  • Tema 6, Solución de ecuaciones diferenciales: Series de Taylor, Runge-Kutta, métodos multipaso, etc.

Una cosa curiosa en esta asignatura es que no hay un tema más importante que otro, todos han entrado en examen así que hay que estudiarlos todos. Lógicamente sí que hay algunos que entran más que otros, la integración, por ejemplo, pero todo es materia de examen. No sabría deciros cuál ha sido el tema qué más me ha gustado, la verdad es que todos son interesantes, quizá el tema 3 pero más que nada porque es muy visual.

Sistema de evaluación

El sistema de evaluación de esta asignatura es un poco diferente a lo habitual aunque como siempre tenemos dos vías:

  • Evaluación continua (PEC) y examen final.
  • Solo examen final.

Lógicamente cada una tiene sus ventajas y desventajas, como casi siempre yo recomiendo hacer la evaluación continua simplemente porque se aprende muchísimo más teniendo que hacer las PECs y además del examen solo hay que hacer dos problemas de los cuatro que tiene. También tiene desventajas claro y la principal es que son 5 PECs lo que exige un trabajo continuado y llevar el temario al día, hay una prueba por cada tema, así que la manera adecuada para trabajar es emplear una semana para estudiar el tema y otra para hacer la PEC.

Las pruebas de evaluación consisten en uno o varios problemas, generalmente no demasiado complicados, en los que hay que hacer un programa para resolverlos. Es evidente que para los que ya sepan programar seguir el temario y, por tanto, hacer las PECs será muchísimo más sencillo y rápido que para uno que no sepa, quizá en este caso lo mejor es no hacer la evaluación continua.

En este último caso, sin evaluación continua, tendremos que enfrentarnos al examen final completo, son cuatro preguntas casi imposibles de responder en dos horas. Bueno, poder se puede, pero hay que sabérselo todo perfectamente y tener un manejo absoluto de la calculadora.

Sobre el examen hay que decir que permite llevar cualquier tipo de material: apuntes, libro, e incluso calculadora programable. Una de las preguntas más habituales es si realmente es necesario la calculadora programable y bueno… imprescindible no es, pero desde luego facilita muchísimo las cosas. Por ejemplo, yo programé casi todos los métodos en una HP Prime y aunque en el examen tengas que mostrar paso a paso, es muy tranquilizador tener los resultados, de hecho algunos de los ejercicios, por ejemplo, la eliminación gaussiana yo la programé paso a paso de manera que la calculadora me fuera dando todo, no hace falta decir lo útil que es eso. La calculadora gráfica también facilita muchas otras cosas, por ejemplo, en el caso de tener que resolver una integral, o que te haga falta hacer una gráfica aproximada para luego obtener la raíz de una ecuación, o… bueno cientos de cosas. No es nada que no puedas hacer sin calculadora programable pero, como decía antes, facilita mucho las cosas.

En cuanto al lenguaje de programación para hacer las PEC se puede elegir cualquiera, yo he usado Octave que me gusta y conocía un poco, pero se puede usar C, Fortran, lo que os apetezca.

El libro9789684443938_p0_v1_s260x420

El libro es Análisis numérico con aplicaciones, editorial Pearson (ISBN:9789684443938), se nota que es un libro escrito hace años, pero está bastante bien. Tendría algunas pegas en relación a ciertas cosas que deja un poco flojas, por ejemplo las integrales dobles con límites variables es un tema que trata muy superficialmente y me costó entender. Lo mismo podría decir de las edos de segundo orden y superior, pero vamos son cosas anecdóticas.

El libro cuenta en todos los temas con muchísimos problemas, algunos resueltos (solo resultados) y otros, la mayoría, sin resolver. También trae listados con los códigos de algunos programas de ordenador, normalmente escritos en C o Fortran. Además trae ejemplos con Matlab, Maple, Mathematica, etc. aunque eso para nosotros no es de interés.

En la guía de estudio también recomiendan los siguientes libros:

  • Hildebrand, F.B.: Introduction to numerical analysis, Dover, New York
  • Cohen, A.M.: Análisis numérico, Ed. Reverté, Barcelona, 1982
  • Kinkaid, D. y Cheney, W.: Análisis numérico, Addison Wesley Iberoamericana 1994
  • Michavila, F y Gavete, L.: Programación y cálculo numérico, Ed. Reverté, 1985
  • Sanz-Serna, J.M.: Diez lecciones de cálculo numérico, Valladolid: Secretariado de publicaciones e intercambio científico, Universidad de Valladolid, 1998.
  • Sheid, F y Di Constanzo, R.E.: Métodos numéricos, Ed. McGraw-Hill, Mexico 1991.

Solo conozco el de Michavila y la verdad es que no he llegado a usarlo, el libro principal tiene muchos problemas y el equipo docente proporciona más ejemplos, así que no creo que sea necesario material extra. Por otro lado, los temas de esta asignatura son básicos y muy interesantes así que podréis encontrar programas, ejemplos, vídeos, etc con una simple búsqueda rápida en Google.

Los profesores

En esta asignatura no he tenido demasiado contacto con los tutores, la verdad es que no me ha hecho falta y cuando ha sido necesario he obtenido una respuesta rápida.Por lo demás bien, sin nada especial que añadir, han hecho algunas videoconferencias pero ni siquiera las he visto así que tampoco puedo juzgar su trabajo, en general todo correcto.

A.

2 comentarios en “Física computacional II

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