Mecánica teórica

Hace unos días estuve hablando con una compañera sobre esta asignatura ya que quería saber mi opinión sobre si era posible simultanearla con otras como física cuántica. En la conversación me escribió: esta es LA ASIGNATURA. Así, con mayúsculas, vamos a ver por qué.

Antes de empezar con el rollo de siempre: temario, evaluación, etc. me gustaría hacer una pequeña introducción. Quizá no sepáis que la UNED tiene un departamento llamado Oficina de tratamiento de la información en la que podemos ver estadísticas de los grados, porcentajes de aprobados, notas, matriculados, etc. Es una web solo accesible para gente con usuario y contraseña de la UNED. Creo que es interesante que echemos un vistazo rápido a un par de estadísticas.

Resultados MT

En esta primera gráfica podemos ver los datos más interesantes: la tasa de evaluación, tasa de éxito, tasa de rendimiento, tasa de éxito del examen y la tasa de reconocimiento. Creo que la que más nos interesa es la tasa de rendimiento, que nos ofrece, si no me equivoco, el porcentaje de aprobados entre todos los que se matriculan, es importante este último detalle porque en la UNED muchos nos matriculamos pero a veces no llegamos a examinarnos y muchas veces no lo hacemos porque la asignatura nos ha resultado demasiado compleja (en esta situación me encontré yo en febrero de este año). Podemos ver que la tasa de éxito más alta ha sido en el año 2012-2013 con el 26,53% y la más baja en el año 2014-2015 que fue del 7,14%. Pensad bien en las cifras porque son tremendas: de todos los matriculados solo el 7% aprobaron la asignatura. Por si tenéis curiosidad ese año hubo 84 personas matriculadas, es decir, únicamente 6 personas aprobaron la asignatura. También me llama la atención que la tasa de éxito en el examen sea de aproximadamente el 35-40% lo cual me parece bastante bajo.

En el siguiente gráfico vemos el reparto de las diferentes notas. Era de esperar que no fueran muy altas pero me sorprende que casi no existan sobresalientes ni matrículas de honor (el pequeño porcentaje del año 2012-2013 corresponde a una sola persona), y me sorprende porque el conjunto de los estudiantes de la UNED es muy heterogéneo y te puedes encontrar desde un chico de 18 años recién salido del bachillerato a un doctorado, así que el que no haya buenas notas nos indica que la asignatura tiene un temario bastante complejo. Así pues, nuestro objetivo será aprobar, no vamos a ir buscando nota.

Notas MT

Hecha esta primera introducción, vamos con la asignatura en sí.

Temario.

Como podéis suponer esta asignatura es la continuación natural de la mecánica de segundo curso de la que ya hablé en este post y, más concretamente, vamos a desarrollar lo estudiado en el último tema de esta: la mecánica hamiltoniana. El temario se desarrolla en 8 temas:

  • Tema 0: Formulación Lagrangiana.
  • Tema 1: Formalismo hamiltoniano de la mecánica, ecuaciones de Hamilton.
  • Tema 2: Transformaciones canónicas y corchetes de Poisson.
  • Tema 3: Invariantes integrales y teorema de Liouville.
  • Tema 4: Ecuación de Hamilton-Jacobi.
  • Tema 5: Separación de variables en la ecuación de Hamilton-Jacobi.
  • Tema 6: Sistemas multiperiódicos: variables acción y ángulo. Sistemas integrables.
  • Tema 7: Formulación lagrangiana y hamiltoniana de los medios continuos.
  • Tema 8: Teoría clásica de campos.

Como veis he añadido un tema 0, esto es lo primero que me llamó la atención cuando accedí al curso virtual por primera vez. Este tema cero es un recordatorio de la mecánica lagrangiana que vimos en la asignatura del segundo curso, pero cuidado porque este tema 0 no entra dentro del temario normal, es decir, cuando empiece la asignatura ya debemos haberlo estudiado.

Lo divertido comienza en el tema 1, la verdad es que es un tema muy duro, a mi al menos se me hizo complicadísimo y creo que este es el principal escollo con el que vamos a enfrentarnos en esta asignatura. Es un tema conceptualmente muy complejo que me costó muchísimo entenderlo, las demostraciones en el libro creo que no son lo suficientemente claras.

Poisson

Simeon Poisson (el de los corchetes). Como curiosidad, el segundo nombre de Leonard en The big bang theory es Simeon en honor a este matemático.

El tema 2 no es tan complicado, matemáticamente me parece bastante sencillo, pero me parece que para entenderlo en profundidad es necesario mucho tiempo, paciencia, ir desgranando el temario poco a poco, desgraciadamente el tiempo es algo muy preciado para los estudiantes de la UNED y del que no disponemos demasiado.

El tema 3 es también bastante complicado, a mi me desesperó porque no me veía capaz de entenderlo cuando empecé a estudiarlo en el primer cuatrimestre. Ahora, en verano, le he dedicado más tiempo a la asignatura y creo que lo he entendido mucho mejor pero aún así… no sé, creo que es bastante complicado conceptualmente y tampoco tengo la sensación de haberlo comprendido en profundidad.

Por fortuna los temas 4, 5 y 6 son mucho más amables, además, tenemos la ventaja de que ya tenemos cierto manejo matemático, hemos automatizado muchas cosas y ya somos capaces de calcular hamiltonianos como si fueran churros. Quizá estos sean los temas que más me han gustado, aunque puede deberse a que los problemas son todos más o menos similares y el proceso para resolverlos se puede automatizar, es decir, siempre hay que seguir los mismos pasos, pero además es que tras estudiarlos he tenido la sensación de estar entendiendo lo que hacía y por qué lo hacía, cosa que no he tenido con otros temas anteriores.

Los temas 7 y 8 también me han gustado, el primero no es mucho más que una extensión de la formulación de Lagrange a medios continuos, cambian algunas fórmulas (tratamos con densidades lagrangianas, densidades hamiltonianas, por ejemplo) pero creo que se entiende fácilmente y los ejercicios son asequibles. Finalmente el 8 también me ha resultado interesante y, de hecho, me ha dado un poco de pena no haberle podido dedicar más tiempo a estudiarlo.

Así pues nos vamos a encontrar una primera parte de la asignatura muy compleja conceptualmente, bastante ardua y con ejercicios complicados pero una segunda parte más amable. Creo que en esta asignatura es fundamental aguantar esta primera parte más dura porque la segunda la llevaremos mucho mejor. Creo que muchos compañeros abandonan la asignatura demasiado pronto un poco desesperados por la dificultad inicial, lo que explicaría la baja tasa de evaluación que podemos ver en los gráficos anteriores.

En cuanto a los requisitos previos para estudiar la asignatura es evidente que necesitaremos haber cursado mecánica de segundo curso y tener un buen dominio de las matemáticas más básicas: algebra, cálculo y métodos matemáticos 1, 2 y 3.

Sistema de evaluación.

Comienzo diciendo que creo que el sistema este año ha sido diferente a los anteriores, así que tened en  cuenta que es posible que los sistemas de evaluación cambien de año en año. Como viene siendo habitual tenemos dos posibilidades:

  • Sólo examen final
  • Evaluación continua y examen final.

Yo, como siempre, os recomiendo hacer la evaluación continua que consiste en 3 PECs. La primera abarca los dos primeros temas y tiene un valor de un punto. La segunda PEC incluye el temario de los capítulos 3, 4 y 5 con un valor de 0,5 puntos, lo mismo que la tercera PEC que incluye los temas 6 y 7. El tema 8 este año no se incluyó en la evaluación continua. Las PECs no son demasiado largas y consisten en ejercicios parecidos a los proporcionados por el equipo docente en el campus virtual, que no sean largas no quiere decir que sean fáciles. Debemos tener en cuenta que el temario de esta asignatura no es complicado matemáticamente sino conceptualmente, por ejemplo, la segunda PEC de este año yo no supe hacerla así que no la entregué y cuando vi la resolución me tiré de los (desgraciadamente pocos) pelos de la cabeza  porque consistía en poco más que hacer una integral.

Podríais pensar que si las PECs son complicadas lo mejor sería no hacerlas, sin embargo, yo creo que sí merece la pena ya que nos quitan uno de los problemas del examen. Esto es importante porque pese a que los ejercicios no sean matematicamente complicados sí son largos, supongamos que tenemos que obtener las ecuaciones del movimiento a partir de la ecuación de Hamilton Jacobi, esto no es dificil hacerlo y el procedimiento es siempre el mismo, sin embargo, es muy, muy largo: calcular lagrangiano, hamiltoniano, función proncipal de hamilton, sustituir los momentos canónicos, etc. Por tanto, os recomiendo encarecidamente hacer la evaluación continua.

Dicho esto, vamos a por el examen. Este consta de 4 o 5 problemas bastante bien repartidos en todo el temario. Algo curioso que tiene el examen es que se indica a qué tema corresponde el problema. Esto me parece muy interesante ya que nos ayuda a encontrar el camino para resolver el ejercicio. Los problemas son del mismo nivel que los que proporciona el ED por lo que si dominamos bien los ejercicios propuestos aprobaremos el examen.

Debo decir que a mi me parece un examen bastante justo, mucho más justo que los de otras asignaturas al menos, además, creo que el profesor tiene más en cuenta el procedimiento que el resultado, es decir, lo importante es que sepas qué es la ecuación de Hamilton Jacobi, que la sepas plantear, calcular un hamiltoniano, saber por qué un transformación es canónica, etc. aunque te equivoques al hacer las operaciones. De hecho, en el propio examen tenemos este texto en el encabezado que me parece bastante acertado:

“El examen se corrige de modo global, y atendiendo más al uso mostrado de conceptos y procedimientos que a los detalles del cálculo. Lea bien cada enunciado y asegúrese de que proporciona una respuesta concisa y acorde a cada una de las preguntas planteadas. Sea también claro en los procedimientos y sólo si tiene tiempo y lo considera necesario añada comentarios o aclaraciones.”

Este año yo me he examinado en septiembre porque en el primer cuatrimestre la asignatura me desesperó totalmente y la dejé de lado. Viendo los exámenes de febrero y los de septiembre debo decir que estos últimos son  más complicados que los de febrero, esto es algo habitual en la UNED, así que os recomiendo que no hagáis el idiota como hice yo y no dejéis la asignatura para septiembre. De hecho, he aprobado muy por los pelos pero tengo la sensación de que en febrero habría sacado buena nota.

El libro

Es el famosísimo Goldstein:

Este año, un poco después de empezar el curso, me pasé por la facultad y me preguntaron por qué creía que había tantos suspensos en esta asignatura, en ese momento contesté que no lo sabía porque acababa de empezar pero que el libro no me parecía el mejor. Me preguntaron qué libro era y cuando respondí que era el Goldstein, me dijero: “Es el mejor” y respondí “quizá lo sea, pero no para estudiar a distancia” y me dieron la razón.

Herbert Goldstein

El señor Goldstein no estaría tan contento si viera la edición que ha hecho Reverté de su famosísimo libro.

El libro es lo que se suele llamar un clásico. Si cogéis otros libros de mecánica veréis que en muchas ocasiones se hace referencia al Goldstein y, la verdad, es que es un libro muy bueno, muy completo, incluye muchísimo temario, etc. pero es muy complicado estudiar a distancia con este libro, muchísimo. Es un libro a la antigua usanza (es de 1981), un tocho de casi 900 páginas, casi sin dibujos, diagramas, aclaraciones, etc. incluso el lenguaje utilizado a veces resulta raro. Por lo tanto me parece que este es un problema básico de la asignatura, estoy seguro de que es un libro perfecto desde el punto de vista formal pero no es correcto para la UNED. Dicho esto, debo añadir, que yo he ido buscando algunos otros libros y tampoco es que sean muchísimo mejores. Para los primeros temas podemos usar el Marion que me parece mejor pero aún así para temas más complejos necesitamos algo más avanzado y en eso el Goldstein gana por goleada.

Además de la calidad del contenido del libro me gustaría hablar de la edición porque es PENOSA, la impresión es lamentable (hay fórmulas que ni se ven) y en 3 meses de uso se me han desencuadernado varias páginas, de verdad, es malísima. Así que voy a hacer una cosa que no hago nunca, recomendaros que no compréis el libro, al menos nuevo, buscadlo de segunda mano o… bueno, como vosotros veáis, pero me parece un engaño absoluto cobrar 50€ por un libro con una edición como esta. Si no me creéis, mirad los comentarios de los compradores del libro en Amazon en el enlace que he dejado arriba. En las imágenes que os dejo podéis ver a lo que me refiero, veréis que los símbolos no están bien impresos, esto pasa continuamente y con fórmulas con índices es un problema importante.

Además del libro el ED nos va a proporcionar apuntes para otras partes del temario que creo que son bastante mejores y además una extensa colección de problemas. Los problemas son básicos para aprobar la asignatura y me ha gustado mucho que están clasificados por dificultad: nivel básico, intermedio y avanzado. Esto permite que podamos dedicarnos a estudiar con más dedicación a los de nivel básico e intermedio y dejar para luego los de nivel más avanzado. En general los ejercicios están resueltos paso a paso aunque a veces los pasos no son del todo claros y parece que llegamos a expresiones que aparecen por arte de magia, lo que nos obliga a emplear mucho tiempo en resolverlos. Hay otros que usan una nomenclatura un poco rara, me refiero básicamente a los del tema 3 que al principio me parecieron un misterio. Por otro lado nos vamos a encontrar algunos, especialmente los de los temas 4, 5 y 6 que tienen unas integrales de esas que dan miedo, es cierto que se resuelven paso a paso en el ejercicio pero, aún así, yo he sido incapaz de resolver alguna. Dicho esto, los ejercicios creo que son adecuados, están bien resueltos y, la verdad, es que cualquier duda que surge la resuelve el profesor con mucha rapidez así que tampoco creo que podamos quejarnos al respecto.

En cuanto a material complementario que podamos necesitar no sabría recomendaros nada más que el material proporcionado por el ED, el que ya recomendé en la entrada sobre mecánica y el Marion para los primeros temas, yo no he usado nada más que esto y tampoco he encontrado nada que me haya resultado de especial interés. Sí que os voy a dejar una lista de reproducción de Youtube con 51 clases de mecánica siguiendo el Goldstein, yo no las he usado pero me las recomendó un compañero así que quizá os ayuden: Goldstein classical mechanics lectures by Prof. Jacob Linder.

Los profesores

Creo que no nos podemos quejar del trabajo del equipo docente más allá de que no existen aulas AVIP, pero como esto es lo habitual no me extraña y ya lo doy por descartado en todas las asignaturas (cómo me gustaría una lista de reproducción como la que os he dejado hecha por nuestros profesores…)

La atención en los foros creo que ha sido muy buena, ha habido bastantes dudas y creo que todas se han resuelto, las pocas que he planteado me las han resuelto rápidamente y con claridad, incluso algunas con bastantes explicaciones y muy detalladas, lo que es de agradecer.

Además de esto el ED nos proporciona una amplia colección de problemas (muy amplia) y todos resueltos, nos encontraremos alguna errata pero tampoco son demasiadas y en ciento y pico ejercicios supongo que podríamos decir que entra dentro de la normalidad. Me ha gustado muchísimo la idea de clasificar los ejercicios por nivel de dificultad ya que esto ayuda mucho a seguir la asignatura y concentrarse más en unas cosas que en otras.

Otro punto a su favor es que han corregido el examen muy rápido, fue el examen que más tarde hice y el primero del que tuve la nota. Esto quizá sea una tontería pero es algo que yo llevo fatal, he hecho 3 exámenes ahora en septiembre, estamos a día 24 y aún no tengo nota de 2 de ellos… teniendo en cuenta que el curso empieza en algo más de una semana sería un detalle tener las notas lo antes posible para hacer la matrícula y prepararme el curso.

Otro punto positivo es la planificación. En el curso virtual nos encontraremos con una planificación muy detallada ordenada semanalmente que me parece bastante realista. Cada tema se separa en 1, 2 o 3 semanas de estudio y en cada semana se detalla lo que hay que estudiar incluyendo los puntos del Goldstein y los problemas recomendados o ejercicios de autoevaluación.

Mi opinión

Como habéis visto nos encontramos con una asignatura complicada, un libro quizá no muy adecuado para estudiar a distancia pero también con un buen trabajo del equipo docente y una amplia colección de ejercicios. Además creo que la planificación es buena y aunque el temario es amplio no me parece una locura, creo que es factible llevarlo al día.

La evaluación continua creo que es correcta aunque al ser 3 PECs exige trabajo y quizá no todo el mundo pueda dedicarles todo el tiempo que sería necesario.

Como ya he dicho he aprobado por los pelos y gracias a la evaluación continua, después de cursar toda la asignatura debo decir que me he quedado con las ganas de saber más y en más profundidad.

También me he quedado con la duda: ¿por qué tiene la tasa de éxito más baja del grado? porque, sinceramente, no lo entiendo. Es cierto que es una asignatura complicada, mucho, pero no me parece que sea más difícil que métodos matemáticos 2 y sus PECs imposibles. Tampoco me parece más complicada que cuántica ni el examen me parece exageradamente complejo. Creo que estamos ante una asignatura difícil que exige un trabajo continuo por parte del alumno, hacer muchos ejercicios y repetirlos en numerosas ocasiones hasta que se comprendan ciertas cosas y, sobretodo, entender el por qué de lo que hacemos.

Creo que un punto fundamental que explica la tasa de éxito tan baja es la dificultad de los primeros temas. A mi mismo los primeros temas me desanimaron tantísimo que me veía incapaz de aprobar, de hecho, dejé la asignatura prácticamente de lado tras la segunda PEC, el Goldstein no ayuda en absoluto y, sinceramente, el que estudiara mecánica hace 3 años tampoco. Me parece que la baja tasa de éxito se debe más a que los alumnos no llegamos a examinarnos por la sensación de no estoy entendiendo nada inicial que a la gran dificultad de la asignatura. Por ello creo que quizá alguna clase AVIP de estos primeros temas ayudaría muchísimo a que esto no sucediera y a dar ese pequeño empujón inicial que ayude al alumno a superar esta parte más complicada de la asignatura porque, seamos realistas, una vez superados estos primeros temas el resto son mucho más sencillos, a mí incluso me han resultado agradables de estudiar.

Y eso es todo, espero que os sea de ayuda y, como siempre, si te parece que puede ayudar al resto: dale a me gusta, suscríbete y, sobretodo, compártela que no sois muchos los que lo hacéis y no cuesta nada. También os animo a seguirme en Twitter porque aunque no soy especialmente activo creo que es interesante ir creando una pequeña comunidad te físicos UNED, tened en cuenta que hay profesores también en las RRSS, nos leen y algunos se preocupan por lo que pensamos y se puede hablar con ellos sin problema.

Abraham

** Últimamente me llegan correos electrónicos, mensajes por facebook, twitter, etc. pidiendo desde guías de estudio, exámenes resueltos, PECs, libros fotocopiados, apuntes de profesores, etc. Lo siento pero NO os voy a pasar nada de eso. Muchas de esas cosas tienen derechos (como los apuntes de los profesores o los libros) y, por supuesto, no voy a arriesgarme a tener un problema después de 6 años estudiando en la UNED.
Anuncios

4 comentarios en “Mecánica teórica

  1. Pingback: Estudiando física a distancia | Física | Naukas

  2. Buenos dias, me ha encantado leer tu comentario sobre la assignatura de mecánica teórica. Soy estudiante de ing de telecomunicaciones de último curso y tengo cursado hasta 3o de fisicas en la universidad de Barcelona. Y el año que viene voy a continuar fisica en la uned, asi que tus observaciones me van de lujo.

    Comentar que del Goldstein existe una edicion mas nueva, actualizada por dos profesores. Hay una manera de adquirir libros (en ingles) a precios asequibles. P.ej, el Goldstein 3ed se puede comprar por menos de 20 euros, son las ediciones internacionales que las propias editoriales (wiley; pearson, oxford etc..) hacen para paises con menos recursos (india, sri lanka etc… ) aunque digan en la portada que no es legal, se ve que si lo es; en mi universidad hay algunas ediciones de este tipo de otros libros. Dejo enlace; yo he comprado varios libros a esta libreria de la india, por ejemplo, el de Introduction to electrodynamics del Griffiths por 15 euros, lo mas caro los portes, asi que, no recomiendo hacer pedidos por menos de 50 euros, y a poder ser todos en la misma libreria. De mecánica teórica existen dos textos en castellano editados por la universodad de granda dedicados exclusivamente a la mecanica teorica ( tiene capitulo dedicado a su formulacion en los medios continuos). Uno es de teoria com problemas y ejemplos y el otro es solo de problemas. Cada uno vale 15 euros y junto al Goldstein son los libros recomendados en mi universidad. A parte del Goldstein se pueden encontrar muchos mas a precio de ganga, no son ediciones en color y son en tapa blanda pero en general estan muy bien.

    https://www.abebooks.com/Classical-Mechanics-3Rd-Edition-Goldstein-Pearson/17320627224/bd

    http://www.unebook.es/es/libro/mecanica-teorica-mecanica-analitica-y-mecanica-de-los-medios-continuos-_42380

    https://secretariageneral.ugr.es/pages/tablon/*/noticias-canal-ugr/101-problemas-de-mecanica-teorica-nuevo-libro-de-la-ugr#.WfhgRHTOHqA

    Quizas a ti ya no te sirven, pero quiza si para futuros estudiantes!

    Por último, yo quizas para el tema de carta de smith, adaptacion de impedancias etc .. recomendaria el capitulo del Microwave Engineering del Pozar, esta muy bien explicado. Puede ser util para otros alumnos que no la hayan cursado.

    Saludos !

    Me gusta

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s